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水曜日:

・エチュード。ベクトル束上の微分作用素の章。多分この本で一番テクニカルな部分。たしかに煩雑だが、雰囲気は古典的なベクトル解析の発展という感じ。20世紀微分幾何の道具立ての全てがここにある。

ここにはラプラス方程式熱方程式に基づくパラダイムがある。これからは画像処理の数学と機械学習の数学の逆輸入が主流になるであろう。

・サリバンのcycles for the dynamical studyの本質的な部分は

1)超関数の弱位相におけるコンパクト性

2)拡散してもある程度性質が保たれること

3)それによる構造の安定性

である。これはこのコーン構造の分野における基本的なパラダイムであろう。