朝 宮寺関数解析の共役空間のさわりを読みながら通所。ハーンバナッハの復習になった。 ラックスミルグラムもついでに： ja.wikipedia.org 昼 魔が差してAWSの勉強。それでどうなるというのだろう。古典的な男なら、LinuCでよくないか。 夕方 共役空間が可分…

最後の章の有限モデルの考察には、浦川先生の有限要素法のサーベイが役立つだろう。ロッカフェラーの多面体の近接点法の有限性をキャリブレーションについて実装したい。 そういう具体例では、やはり自由に具体例が作れる外積演算が要になるだろう。

・グラスマン代数は観ることも考えることも出来なかった高次元の図形同士の関係を記述可能にした。 ・落合卓四郎の論文の序文を読んだ。非常にいい文章で明晰にレビューを述べている。問題を規定し、何が本質的概念なのかを明らかにしている。

・arxiv, zbmath, youtube を偵察できた。数学関連の情報収集のための三種の神器。 今のところ、平日はやはり記事を読み漁るのとアカデミックライティングのための英語学習くらいしか出来ないな。ただ基礎学力がおぼつかなくなると理解できる範囲がどんどん…

・zbmath, arxiv, youtubeをみることができた。 ・特にRindlerさんの動画に注目した。 岡村博先生の短いけれど厳格で自由な論文のスタイルを真似したい。 数学はいい加減な人を寄せ付けない、終盤に強い人が強いという言葉を肝に命ずる。

and alsoassume そのことの真偽を問わず進む仮定by by contradictionbutcall Claim. Conj.converselydefine :=Def.denote (記号 denotes 内容)enoughEx.each ∀followforgivegiven herehencei.e.ififf ⇔imply ⇒induce w→inductionletLemma.moreovernecessaryo…

サリバンのコーンの論文の発想に答えがあった。そこでは確率分布とのアナロジーが多く用いられていたが、まさにコーン構造とはカレントを確率分布の類似物にするものだ。 そして確率分で大切な概念たちは自然と大切な役割を果たすだろう。例えば全変動とエン…

現実を近似する方法にはいくつかの種類がある。それにまつわる問いとして 位相多様体と区分的線形多様体の違い、コーシー問題と離散化の違いが論じられる。

月曜日: ・ニレンバーグのHL論文dirichlet duality and ... の解説の動画を観た。気になるのはそのキャリブレーションとの関係だが、凸コーンとその双対を見るという発想で両者は繋がっている。それから荒い解を考えること。この起源はルベーグの論文の極小…

日曜日: ・数学英語のBパート音読。このwriting mathematical papers in english を書いている先生の文献2つと野水先生の数学英語の本を表現のコアにする。 ・Kさんの発表動画。キャリブレーションコホモロジー内の変分で特定の部分多様体が特徴づけられる。…

第2章の正カレントの話で非自明なのは、最後の系とそこから出る注意だと思う。第1カズン原理という、グラスマン多様体の接ベクトルの特徴づけを使っている。

１グラスマン代数 ユークリッド幾何の重要概念、ベクトル空間、双対、計量、テンソル代数、外積代数 ２ポアンカレ双対の素 体積形式による双対、ホッジ☆と♪同型での双対の表示、成分表示の整理 ３主種のノルムたち ユークリッド、質量、余質量、双対ノルム、…

どちらの場合でもコードあるいは論文を読み込んでいくという点では共通している。しかしコードの場合は機械を賢くするが、数学の場合、その論文の内容を走らせるのは人間の脳内であり、それによって人間を賢くすることが目的である。そしてその内容を吸収し…

最近、論理ってどうしたら学べるのだろと思って何か良い記号論理の本はないかと探していた。それで図書館でちょっとした記号論理の本や論理パズルの本を借りてきた。 しかしそういう本の中の形式やパズルゲームを論理と呼ぶのだろうか。 たしかに論理をごく…

水曜日: ・宮寺関数解析の続き。美しさに惚れ惚れ。完備性の証明等懐かしい証明の流れを復習。 ・ルベーグ積分のメモ。単調収束定理の証明がかけない。

ものすごく基礎的なことですが 有限個→可算無限個→1次元→対称性のある高次元→高次元→超越次元

シャボン玉が割れた0.00001秒後の写真からシャボン玉を復元出来るか？

エイヤーの教科書を読んで思ったのだが、分析哲学とは合理論と経験論の融合であり、その方法には縦横に数学が使われているということだ。 考えや命題を分析的に考察していくときには、数学の演繹的な側面、記号論理などの形式を用いる部分が効いてくる。 一…

グラスマンの書いた外延論の2つ目の教科書(1862)。 その大筋を把握したいと思ったのだけど、一個一個の記号は簡単そうなのになかなか頭に入ってこなくて難しい。 本書はpart1とpart2に分かれていてpart1の前半ではベクトル空間の基礎の事項がまとめられてい…

線形代数ってめちゃくちゃ綺麗だ。 電車の中でグラスマンについての歴史的記述を読んだ。どうやってベクトルの概念が生まれグラスマン代数が生まれたのかがわかって面白い。やはり線分同士の足し算引き算掛け算という直感に基づいて発想が展開されていた。ベ…